괴산군 연풍면 소재지에 있는 조선시대의 건축물이다. 향청은 본래 조선 초기 지방관의 행정을 보좌하기 위하여 설치하였던 유향소였으나, 성종 20년(1489)에 향청이란 이름으로 개칭하고 지방관의 감독 하에 운영되었던 자문기관이다. 향촌의 풍기를 단속하고 향리를 감찰하며 마을의 관리임원을 추천하고, 조세나 요역의 부과 또는 분배 등에 대한 자문기능을 담당하였다. 향청의 수장을 좌수 또는 좌장이라 하고 그 아래에 좌별감, 우별감, 창감, 방감 등을 두었다.
연풍향청은 1910년 경술국치 후에는 천안헌병대충주관구연풍분견소, 괴산경찰서연풍주재소, 괴산경찰서연풍지서 등으로 사용되어 왔으며, 1963년 3월부터는 천주교 연풍공소로 사용하고 있다.
건물은 1995년 보수 전까지 정면 5칸 측면 2칸의 통칸으로 된 팔작지붕 초익공식의 목조기와집이었으나 1995년 보수 시 부식된 기둥을 교체하고 창호, 초석 등을 수리하였으며, 고증에 따라 온돌방 2개소를 원형에 가깝게 보수하고 홑처마를 겹처마로 바꾸었다.
천주교 성지인 연풍성지와 함께 자리하고 있으며 근처 연풍향교와 연풍동헌 등 역사의 흔적이 담긴 건축물이 많이 있다.