1973년 7월 31일 강원유형문화재로 지정되었다. 이 서원은 율곡 이이의 위패를 모신 곳이다. 1624년(인조 2) 강릉부사(江陵府使) 윤안성(尹安性) 외 30여 명의 유생들이 구정면 학산리 왕고개 위에 석천서원(石川書院)을 세웠는데 1630년에 당시 부사였던 이명준(李命俊) 등이 여기에 율곡을 모셨다. 그후 1659년(효종 10)에 송담서원이라는 사액을 받았으며, 1668년(현종 9)에 현재의 위치인 구정면 언별리로 옮겼다. 1804년(순조 4) 강릉에 큰 산불이 나서 서원 건물 대부분이 소실되었고, 그뒤 지방 유림들이 일부 중건하였으나, 1871년(고종 8) 서원 철폐령으로 철거되었다. 현재는 1901년(광무 5)에 유생들이 모금으로 세운 묘우(廟宇) 1칸과 영조 때의 묘정비가 남아 있다. 묘정비는 1726년에 당시의 영의정 정호가 글을 지었고 우의정 민진원이 글을 썼다. 송담서원 안에는 신사임당초충도병(申師任堂草蟲圖屛)이라는 8폭의 유색 병풍이 소장되어 있었는데, 1804년 강릉에 큰 산불이 나서 송담서원까지 불이 번지게 되었으며 이때 서원의 소장품들과 함께 분실되었다. 그뒤 이 병풍이 강릉의 민가에서 보관되어 오던 것을 율곡 이이의 종인(宗人)인 이장희가 입수하였다가 율곡기념관을 건립하고, 사임당과 율곡의 유품을 수집한다는 이야기를 듣고 1965년에 강릉시에 양여했다.